يَعتبر العديد من الطلاب أنّ مادة الرياضيات من أصعب المواد الدراسية، وهذا الأمر غير صحيح إنّما يحتاج إلى قوة استيعاب، لهذا سنضعُ لكم شرح درس تحليل وحيدات الحد، ذلك الدرس الذي يُعاني منه بعض الطلاب ولا يفهموه بالشّكل المطلُوب، لذلك في مقالنا سوف نضع لكم الشرح الكامل لهَذا الدرس من أجل أن تكُونوا قادرين على حل مِثل هذه الأسئلة لو أتت لنا في الاختبارات النهائية في مدراس المملكة، لهذا عليكم متابعة الشرح الممل لدرس تحليل وحيدات الحد، بشرح ممل يمكنكم منه معرفة الشرح بالشكل المناسب.

درس تحليل وحيدات الحد

هُنا درس مشهور في تحليل وحيدات الحدّ الذي يحتاجه طلاب المرحلة الابتدائية والاعدادية من أجل رفع مستوى القدرة على تحليل وحيدات الحد بكُل سهولة وعدم مواجهة اي صعوبة فيها.

  • 1–7
  • درست ضرب وحيدات الحد وقسمة كثيرة حدود‬ ‫على وحيدة حد .‬
  • وال:ن‬ ‫أحلل وحيدة الحد على عواملها -‬ ‫- أجد العامل المشترك البكبر لوحيدات الحد .‬
  • القاسم المشترك الكبر )ق.م.أ(‬‫)ق.م.أ(‬
  • 5‫تعمل هند قلدئد خرز. فإذا كا:ن لديها 06 خرزة فضية اللو:ن و‬ ‫خرزة ذهبية اللو:ن. وترغب في أ:ن تحتوي القلدة الواحدة 51‬ ‫على نوع واحد من الخرز وفي كل منها العدد نفسه من الخرز‬ ‫وتحوي كل منها أكبر عدد من الخرز، فستحتاج هند إلى تحديد‬ ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 06، 51‬
  • ‫تحليل وحيدات الحد: تحليل وحيدات الحد يشبه ت‬ ‫حليل العداد الكلية. وتكو:ن وحيدة الحد‬ ‫بالصيغة التحليلية إذا عبر عنها بحاصل ضرب‬ ‫بُ‬ ‫أعداد أولية ومتغيرات بأ س 1‬ ‫بُ‬
  • عند كتابة وحيدة الحد بالصيغة التحليلية نقول إننا‬ ‫حللنا وحيدة الحد تحليال تاما .‬ ‫ ً ً‬ ‫1‬ ‫مثال 1‬
  • حلل: – 02 س3 ص2 تحليال تاما .‬ ‫ ً ً‬ ‫ 02 س3 ص2 = -1 × 02 س3 ص‬‫02 = -1 ×02‬‫= -1 × 2 × 01 × س × س × س ×ص × ص‬ ‫س3 = س × س × س ،، 01× 2 = 02‬ ‫ص2 = ص× ص‬ ‫2‬ ‫= -1 × 2 × 5 × س × س × س ×ص × ص‬ ‫01 = 2×5‬
  •  ‫لذا، فإن التحليل للعوامل لوحيدة الحد -02 س3 ص2 هو:‬ ‫-1 × 2 × 2 × 5 ×س ×س × س × ص × ص .‬
  • حلل كل وحيدة حد فيما يأتي تحليال تاما:‬ ‫ ً ً‬ ‫أ( 53‬ ‫س4 ص3‬ ‫5× 7×س×س×س×س×ص×ص×ص‬
  • ‫حلل كل وحيدة حد فيما يأتي تحليال تاما:‬ ‫ ً ً‬ ‫2‬ ‫ب ( ــ 25 أ ب 1‬ ‫-1×2×2×31×أ×أ×ب‬
  • ‫القاسم المشترك الكبر: قد يكون لعددين كليين‬ ‫.أو أكثر بعض العوامل الولية المشتركة‬ ‫ويمسمى حاصل ضرب العوامل الولية‬ ‫سُ‬ ‫المشتركة بالعامل المشترك الكبر لها‬
  • القاسم المشترك الكبر )ق.م.أ( لعددين‬ ‫أو أكثر هو أكبر عدد يكون عامال لكل‬ ‫ ً‬ ‫من هذه العداد، ويمكن إيجاد العامل‬ ‫المشترك الكبر لوحيدتي حد أو أكثر بطريقة مشابهة‬
  •  القاسم المشترك البكبر لمجموعة من وحيدات الحـد)2‬ ‫21أ2 ب2 جـ = 2 × 2 × 3 × أ ×أ × ب × ب × جـ‬ ‫حلل كل وحيدة‬

لكتابة وحيدة الحد بالصيغة التحليلية نعبر عنها بحاصل ضرب أعدادا أولية ومتغيرات بأس

  • مثال 1:
    حلل ــ 20 س3 ص2 تحليلا تاما :

    • الحل : – 2×2×5×س×س×س×ص×ص
      تحقق من فهمك:
      1) حلل وحيدة الحد 34 س4 ص3 تحليلا تاما .
      الحل: 2× 17 ×س×س×س×س×ص×ص×ص×ص
      2) حلل وحيدة الحد ــ 14 ر ب2 تحليلا تاما .
      الحل : – 2×7 × ر×ب×ب
  • مثال2:-
    أوجد ق . م . أ لوحيدتي الحد 12 أ2 ب2 جـ ، 18 أ ب3

    • الحل: 12 أ2 ب2 جـ = 2×2×3×أ×أ×ب×ب×جـ
      18 أ ب3 = 2×3×3 ×أ×ب×ب×ب
      ق.م.أ للوحيدتي الحد هو
      2×3×أ×ب×ب = 6أب2

فيديو شرح درس تحليل وحيدات الحد