تُعتبر الدّائرة مِن أحد الأشكَال الهَندسيّة التّقليديّة البَسيطة، حيثُ تُعتبر الدّائرة عِبارة عِند عدة نِقاط مُتّصلة، لِذا ننشر كيفية رسم الدائرة و حساب محيطها، حَيثُ تَقع على مستوى ثابت ولها نُقطة ثَابت تُسمي مَركز الدائرة، والمُسافة فِي الدّائرة الثّابتة بين نُقطتِين مِن نِقاط الدّائرة ومركزها فَهذا يُسمّى قُطر الدائرة، لِذا عَلينا أن نَعرف الدّائرة بأنّها تُعتبر عَبارة عن مُنحنى مُغلق ويَقسم إلى جزئين داخل وخارج الدائرة، لِذا مِن المُهمّ أن نَعرف حِساب مُحيط الدائرة، لِذا تَكون الدائرة مَجموعة نقاط تسير ضِمن مُنحنى مغلق وفي زاوية 360 درجة لدائرة في نقطة في مركز الدائرة، ومن هُنا نطرح كيفية رسم الدائرة و حساب محيطها.
مفاهيم متعلقة بالدائرة :
هُناك مَجمُوعة مِن المَفاهيم مُتعلقة بالدائرة يجبُ التعرف عليها و تتمثل في : –
- مركز الدائرة : – عبارة عَن نُقطة تقع في منتصف الدائرة و تبعد بمسافة محددة عن اي نقطة على الدائرة .
- القطر : – يمثل المسافة التي تصل بين نقطتين واقعتين على الدائرة شرط ان يمر بمركز الدائرة و يوجد في الدائرة عدد لا نهائي من الاقطار .
- نصف القطر : – هو المسافة او القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة و اي نقطة على الدائرة و يوجد بها عدد لا نهائي من انصاف الاقطار و يرمز لها بالرمز نق .
- الوتر : – القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على الدائرة و يعتبر قطر الدائرة هو اكبر او اطول اوتار الدائرة
- المماس : – عبارة عن الخط المستقيم الذي يلامس الدائرة من الخارج في نقطة واحدة .
- القطاع : – عبارة عن الجزء المحصور بين ثلاث محددات هى القوى ، نصفي قطرين و هو عبارة عن مساحة تقاس بالوحدة المربعة .
كيف يتم رسم الدائرة
لرسم الدائرة تحتاج الى توفر برجل او فرجار و قلم رصاص و مسطرة، كما تحتاج الى معرفة نصف قطر الدائرة او قطرها .
ارسم دائرة طول نصف قطرها 5 سم .
- هات الفرجار و ادخل القلم الرصاص به او هناك نوع منها يوجد به السن الرصاص.
- قم بفتح الفرجار او البرجل فتحة تساوي طول نصق قطر الدائرة اي 5 سم .
- ثبت السن المدبب للفرجار في نقطة في المستوى او ورقة الرسم .
- الطرف الثاني للفرجار حيث يوجد سن القلم الرصاص يترك حر حيث يتم لفه حول نقطة التثبيت لسن الفرجار الى ان تحصل على الدائرة .
كيف نحسب محيط الدائرة
بِما أنّ الدّائرة واحِدة مِن الأشكَال ثنائيّة الأبعَاد، فهِى تتمتّع بإمكانية حساب محيطها كما هو الحال مع المثلث و المربع و المستطيل و غيرها، كان أوّل مَن حاول حساب محيط الدائرة غياث الدين الكاشي، و بشكل عام فإن مُحيط الدائرة هو طول الخط المحدد للدائرة كيفية رسم الدائرة و حساب محيطها، و مِن أبسَط الطرق لحساب المحيط هات رباط و قم بلفه على الخط المحدد للدائرة و بعدها قد بفرده و قس طوله و بذلك تحصل على محيط الدائرة الا ان هذه الطريقة هى طريقة بدائية و لكن توصل العلماء الى قانون يمكن من خلاله حساب محيط الدائرة .
محيط الدائرة = ط * طول القطر .
ط هة نفسها باي (π ) و هى عبارة عن مقدار ثابت يساوي 3.14 او 22\7 .
مثال ( 1 ) : – دائرة طول قطرها يساوي 14 سم احسب محيطها .
محيط الدائرة = ط*طول القطر .
محيط الدائرة = 14 * 22\7 = 44 سم .
مثال ( 2 ) : – دائرة طول نصف قطرها 5 سم احسب محيطها .
محيط الدائرة = ط* ( 2نق ) .
محيط الدائرة = (2*5)*3.14 = 31.4 سم .
مثال ( 3 ) : – دائرة يبلغ محيطها 88 سم فكم يبلغ طول قطرها .
طول قطر الدائرة = المحيط \ ط .
طول قطر الدائرة = 88 مقسوم على 22\7 = 88 * 7\22 = 28 سم .