كيفية حساب حجم المكعب

الحجم هُو الحيّز الذِي يأخُذه جِسم ما حقيقي أو تخيّلي وهو مقياس فيزيائي،فيجب معرفة كيفية حساب حجم المكعب،عكس المساحة التي تاخذ مقياس ثنائي الابعاد،حيث لا يوجد اي ارتِباط بَين الحَجم والوزن والكتلة، فهُو هكذا يمثل خاصيّة حرّة ومُستقلّة عَن المادة، فَالحَجم يتوزّع عَلى جمِيع مَساحة الجسم،كما عَبر الكثافة نستطيع تحديد كتلة الجسم تتنوع المقاييس الخاصة في الحجم في العالم حيثُ في امريكا يستخدم القدم مكعب والانش،وفي الباقي يستخدم سم مكعب او المتر مكعب في في قياس حجم السوائل يستخدم اللتر والكوب والغالون، لذا اليوم بحثنا عن كيفية حساب حجم المكعب بأبسَط الطّرق السّهلة للجميع مع العديد من الامثلة وحلها بطريقة سلسة وشرح كامل وسهلة .

تعريف المكعب :

المُكعب (Cube ) يُعتبَر المُكعّب عبارة عن جسم ثلاثي الابعاد ويتكون من ستة اوجه حيث ان كل وجه عبارة عن مربع و له اثنا عشر حرفًا او حافة و له ثماني اركان او ثماني زوايا قائمة . يمكننا القول بان المكعب عبارة عن حالة خاصة من متوازي المستطيلات فجميع اوجهه مربعات متساوية المساحة اي ان ابعاده متساوية و الابعاد يقصد بها الطول و العرض و الارتفاع .

كيف يتم حساب حجم المكعب ؟

بِما أن المكعب عبارة عن جسم ثلاثي الابعاد اوجهه عبارة عن مربعات متساوية و لحساب الحجم عادة فنحن بحاجة للحصول على حاصل ضرب الابعاد الثلاث الطول و العرض و الارتفاع و في حالة المكعب فإن الحجم هنا يساوي طول الحرف اس 3 ( س3) حيث س تمثل طول حرف المكعب كيفية حساب حجم المكعب .

•  الطريقة الاولى عن طريق الاس الثالث لاحد احرف او اضلاع المكعب .
  تحتاج لتطبيق الطريقة الى معرفة طول احد اضلاع المكعب , مع المسائل الرياضية عادة يتم اعطائك طول حرف او ضلع المكعب , اما اذا كنت تقوم بحساب شكل حقيقي في شكل مكعب فقم بقياس طول احد الاحرف باستخدام وسيلة القياس المناسبة .
  مثال ( 1 ) : – مكعب طول حرفه 4 سم احسب حجمه .
  الحل .
  حجم المكعب = طول الحرف في نفسه في نفسه ( س3 ) .
  حجم المكعب = ( 4 )3 = 64 سم3 .
  و يمكن صياغة القانون هنا كالآتي : –
  حجم المكعب = المساحة الجانبية مضروبة في الارتفاع .
  الطول مضروب في العرض = المساحة الجانبية .
• الطريقة الثانية حساب الحجم من مساحة السطح .
  تستطيع حساب حجم المكعب من خلال حساب مساحة سطح المكعب و هى عملية سهلة , فمثلًا اذا كنت تعرف مساحة سطح المكعب تستطيع من خلال المساحة الحصول على طول الحرف عن طريق القيام بقسمة مساحة المكعب على عدد الاوجه ( 6 ) ثم الحصول على الجذر التربيعي للناتج حيث يمثل مساحة الوجه الواحد او المساحة الجانبية و الناتج يتم تكعيبه او تطبيق القانون في الطريقة السابقة للحصول على حجم المكعب .
  مثال ( 2 ) : – مكعب مساحته معلومة اذا تبلغ 50 سم2 مطلوب معرفة حجم المكعب .
  الحل .
  مساحة الوجه ( المساحة الجانبية ) = مساحة المكعب ( المساحة الكلية ) \ عدد الاوجه .
  مساحة الوجه = 50 \ 6 = 8.33 سم2 .
  طول الحرف = الجذر التربيعي للمساحة الجانبية .
  طول الحرف = الجذر التربيعي 8.33 = 2.9 سم تقريبًا .
  حجم المكعب = ( 2.9 )3 = 24.4 سم3 .
• الطريقة الثالثة حساب الحجم من الاقطار .
  1- في حال كان المعطى لك هو طول قطر احد اوجه المكعب فاننا نستطيع الحصول على طول الحرف بسهولة و تطبيق القانون السابق كالآتي : –
  طول الحرف = طول القطر\ الجذر لتربيعي لطول القطر .
  مثال ( 3 ) : – مكعب طول قطر احد اوجهه يساوي 6 سم اوجد حجم المكعب .
  الحل .
  طول حرف المكعب = طول القطر \ الجذر التربيعي لطول القطر .
  طول الحرف = 6 \ الجذر التربيعي لـ6 = 2,45 سم .
  حجم المكعب = ( 2.45 )3 = 14.7 سم3 .
  2- في حال كان المعطى هو طول الخط الثلاثي الابعاد الذي يصل بين زاويتين متقابلتين في المكعب بشكل قطري فيمكن تطبيق القانون الآتي للحصول على طول حرف المكعب : –
  د2 = 3س2 حيث د تمثل القطر الثلاثي الابعاد .
  مثال ( 4 ) : – طول القطر الثلاثي الابعاد في مكعب او طول القطر الواصل بين احد الزوايا في قاعدة المكعب و الزاوية المقابل لها في اعلى المكعب يساوي 10 متر اوجد حجم المكعب .
  الحل .
  د2 = 3س2 .
  ( 10)2 = 3س2 .
  100 = 3س2 .
  33.33 = س2 .
  س = الجذر التربيعي 33.33 = 5.77 م .
  حجم المكعب = (5.77)3 = 192.45 م3 .